음향: EQ(이퀄라이저), 중심 주파수 및 대역폭의 의미

중심 주파수, 대역폭의 의미

**“중심 주파수(center frequency)가 32Hz이고, 대역폭(bandwidth)이 44.7Hz”**라는 말은, 해당 필터가 32Hz를 중심으로 한 주파수 범위에 영향을 미친다는 뜻입니다. 하지만 단순히 *“32 ± 44.7Hz”*와 같이 생각하면 안 됩니다. 이건 필터의 종류와 정의 방식에 따라 달라지기 때문입니다.

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정확한 의미 요약

AudioKit의 EqualizerFilter에서의 bandwidth는 대역폭(Hz)

• 중심 주파수 f₀ = 32Hz
• 대역폭 BW = 44.7Hz

이때 필터는 다음과 같은 주파수 대역에 영향을 줍니다:

대략적으로: 32Hz ± (44.7Hz / 2) = 9.65Hz ~ 54.35Hz

즉, 필터는 약 9.65Hz부터 54.35Hz까지의 대역을 부스트 또는 컷하게 됩니다.

정확히 말하자면 “bandwidth”는 필터의 -3dB 지점 간 거리를 의미하며, 중심 주파수를 기준으로 그 좌우에 걸친 대역입니다.

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시각적 비유

    Gain
      ▲
      │        _______
      │       /       \
      │      /         \
      │_____/           \______
            |           |
          (f₁)         (f₂)
         9.65Hz       54.35Hz
          ←  BW = 44.7Hz →
            Center: 32Hz

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보충 설명: 필터 종류별 해석 차이

필터 종류	bandwidth 의미
Peak EQ (Bell)	중심 주파수 기준 -3dB 지점 간 거리
Bandpass	허용 주파수 범위 (통과 영역)
Shelf	대역폭이 아닌 경사만 조절

AudioKit의 EqualizerFilter는 내부적으로 bell 또는 band-pass EQ 구조를 사용하므로 위 해석이 적용됩니다.

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-3dB의 의미

-3dB가 사용되는 이유는 오디오 및 신호 처리에서 전력(power) 기준으로 절반이 되는 지점을 의미하기 때문입니다. 이 기준은 필터의 대역폭, 컷오프, 주파수 응답의 경계 등을 정의할 때 표준적인 기준점으로 널리 사용됩니다.

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왜 -3dB인가?

오디오 필터의 주파수 응답에서:

• 0dB는 신호 감쇠(또는 증폭) 없이 통과됨을 의미합니다.
• -3dB는 신호의 **전력(Power)**이 절반으로 줄어든 상태를 뜻합니다.

수식적으로 보면:

디시벨(dB)은 전력 비율일 때:

$$ ext{dB} = 10